摘要： 如图:在等腰△ABC中.CH是底边上的高线.点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1) 证明:∠CAE=∠CBF; (2) 证明:AE=BF; (3) 以线段AE.BF和AB为边构成一个新的三角形ABG.记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取之范围.
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，B（| 3 |
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（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．
如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．