摘要:图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案.最上面一层有一个圆圈.以下各层均比上一层多一个圆圈.一共堆了层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状.这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为. 图1 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层.(1)我们自上往下.在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数.则最底层最左边这个圆圈中的数是 ,(2)我们自上往下.在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数....求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. 解:(1)67.·············································································································· 2分 (2)图4中所有圆圈中共有个数. 其中23个负数.1个0.54个正数.············································································· 4分 图4中所有圆圈中各数的绝对值之和 .······························· 6分
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图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案,最上面一层有2个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.完成下列问题:
(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
(2)为求图1中圆圈的总数,可用如下方法:
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
.

(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
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(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
| 层数 | 1 | 2 | 3 | … | n |
| 每层圆圈个数 | … |
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
n+3
n+3
;n层圆圈总数为n
n
;由于图2中圆圈个数是图1中的2
2
倍,可以得出图1中所有圆圈的个数为| n(n+3) |
| 2 |
| n(n+3) |
| 2 |
(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
.
如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 .
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| n(n+1) | 2 |
如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是
(1)图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+n= .

(2)小明在一次数学活动中,为了求
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+
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+…+
的值,设计了如图3所示的图形.请你利用这个几何图形求
+
+
+
+…+
的值为 .

(3)请你利用图4,再设计一个能求
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+…+
的值的图形.
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(2)小明在一次数学活动中,为了求
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(3)请你利用图4,再设计一个能求
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(1)图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+n= ;


(2)运用第(1)题的结论,试求1+2+3+…+99的值;
(3)在一次数学活动中,为了求
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+…+
的值,小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形.请你利用这个几何图形求
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的值为 ;
(4)运用第(3)题的结论,试求
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的值.
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(2)运用第(1)题的结论,试求1+2+3+…+99的值;
(3)在一次数学活动中,为了求
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