摘要:⒈ 在∆ABC中.∠C=900. tanA=1.那么cotB等于( ) A. B. C.1 D. ⒉ 已知α为锐角.且tan(900-α)= .则α的度数为( ) A.300 B. 450 C.600 D.750 ⒊ 在 Rt∆ABC中.∠C=900.AC=12.cosA= ,则 tanA等于. A. B. C. D. ⒋ 下列等式不成立的是. A. tanA·cotB=1 B.tanA= C.tanA= D.sin2600+sin2300=1 ⒌ 下列各式计算错误的是 A. cos300+sin600cos60+sin450= B. C. sin300tan420tan480+tan500tan400cos600=1 D. ⒍ 在∆ABC中.sinB=cos(900-C)= 那么∆ABC是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ⒎ 已知α为锐角.下列结论:⑴ sinα+cosα=1 ⑵ 如果α>450.那么sinα>cosα. ⑶ 如果cosα>,那么α<600 ⑷ =1-sinα,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⒏ 菱形ABCD的对角线AC=6.BD=8.∠ABD=α.则下列结论正确的是( ) A.sinα= B.cosα= C.tanα= D.cotα= ⒐ 已知点P(3.sin600).则点P关于原点对称的点的坐标是( ) A.(3.-) B.(-3.- ) C.(3.sin600) D.(-3,- ) ⒑ 已知α.β都是锐角.且α+β=900.则关于x的一元二次方程 x2·cotα-2x+cotβ=0的根的情况是( ). A.有两个不等实数根B.有两个相等实数根 C.无实数根D.根的情况由α.β值确定.
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操作:
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在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。
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(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。