摘要：⒈ 在∆ABC中.若AC＝.BC＝ AB＝3.则cosA= . ⒉ 在Rt∆ABC中.∠C＝900. tanA=. AC＝4. 则 BC= . ⒊ 已知sinα＝ α为锐角.则tan = ⒋ 在∆ABC中.若|sinβ-|+(cosA- )2=0. 则∠C的度数为＿＿＿＿＿＿＿ ⒌ 若∠α的余角为380.则∠α＝＿＿＿度.sinα= ⒍ 在∆ABC中.∠C＝900. AC＝AB. 则sinA= tanB= . ⒎ 已知+1是方程x2-x+ =0的一个根.θ为锐角三角形的一个内角.那么θ＝＿＿＿ ⒏ 若α+β＝900. 则tanα·tanβ-tan = ⒐ 在Rt∆ABC中.∠C＝900.AB＝c. BC＝a. 且a.c满足3a2-4ac+c2=0. 则sinA= ⒑ 在菱形ABCD中.∠A＝600. 对角线AC＝6cm. 则菱形的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿
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操作：
在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：
(1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
(3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=