摘要：观察下列各式:3 = 22-12 5 = 32-22 7 = 42-32 9 = 52-42 11 = 62-52 13 = 72-62 想一想.任意奇数等于哪两个数的平方差?设n 为大于 1 的奇数.用关于 n 的等式表示这个规律为:n = ．
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（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）= ；（x-1）（x2+x+1）= ；（x-1）（x3+x2+x+1）= ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（ ）=x6-1；
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010． 查看习题详情和答案>>
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
（4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010． 查看习题详情和答案>>
观察下列各式，再回答问题：
1-
=
×
，1-
=
×
，1-
=
×
，…
（1）根据上述规律填空：
1-
=
×
×
；1-
=
×
×
．
（2）用你的发现计算：
（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）．
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1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 42 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
（1）根据上述规律填空：
1-
| 1 |
| 1002 |
| 99 |
| 100 |
| 101 |
| 100 |
| 99 |
| 100 |
| 101 |
| 100 |
| 1 |
| 20082 |
| 2007 |
| 2008 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2007 |
| 2008 |
| 2009 |
| 2008 |
（2）用你的发现计算：
（1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 20072 |
| 1 |
| 20082 |
观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=
（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
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32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=
84
84
+85
85
；（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．