摘要：如图.在△ABC 中.AB=AC.D是BC边上的一点. DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F.添加一个条件.使DE= DF. 并说明理由． 解: 需添加条件是 ． 理由是: 解: 需添加的条件是:BD=CD.或BE=CF． ------2分 添加BD=CD的理由: 如图.∵ AB=AC.∴∠B=∠C． -------4分 又∵ DE⊥AB.DF⊥AC.∴∠BDE=∠CDF． -------6分 ∴ △BDE≌△CDF (ASA)． ∴ DE= DF． ---8分 添加BE=CF的理由: 如图.∵ AB=AC. ∴ ∠B=∠C． ------4分 ∵ DE⊥AB.DF⊥AC.∴∠BED=∠CFD． ----6分 又∵ BE=CF. ∴ △BDE≌△CDF (ASA)． ∴DE= DF．

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