摘要：连接AD 那么.AD就是所求的直线直线 (2)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=（2010•海沧区质检）在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是
②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．
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（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是
CF=BD，CF⊥BD
CF=BD，CF⊥BD
（直接写出结论）②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．
如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于点P，过点B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ=
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（ ）A、
| ||||
B、
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C、
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D、
|
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是 ； （用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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