摘要：如图11-17.在直角三角形ABC中.∠C=90°.∠A=60°.AB=10㎝.将△ABC绕点B旋转到△A/BC/的位置.且使点A.B.C′三点在同一条直线上.试问点A经过的最短路线的长度是多少? A P B C P/ 图11-15 只是轴对称 图形 ① 只是中心对称 图形 ② 既是轴对称图形 又 是中心对称图形 ③
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（2014•静安区一模）如图，已知在直角坐标系中，点A在第二象限内，点B和点C在x轴上，原点O为边BC的中点，BC=4，AO=AB，tan∠AOB=3，求图象经过A、B、C三点的二次函数解析式．
如图所示，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作⊙P，交x轴于点A、B
两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求∠APB的度数；
（2）求A、B、C三点的坐标；
（3）求这条抛物线的解析式；
（4）在这条抛物线上是否存在一点D，使线段OC和PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．（1）求∠APB的度数；
（2）求A、B、C三点的坐标；
（3）求这条抛物线的解析式；
（4）在这条抛物线上是否存在一点D，使线段OC和PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线y=-
x2+bx+c经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=
秒时，BF=
FD？（请直接写出答案）．
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（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=
19±
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19±
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轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．
如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A （1，0），对角线的交点P（