31．如图.已知D是BC的中点.BE⊥AE于E.CF⊥AE于F 求证:BE = CF——青夏教育精英家教网——

摘要：31．如图.已知D是BC的中点.BE⊥AE于E.CF⊥AE于F 求证:BE = CF

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如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是

的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求

的长；
（2）求证：AE=BE．查看习题详情和答案>>

如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．

求证：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．查看习题详情和答案>>

如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是

的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E．
（1）当BC=6且∠ABC=60°时，求

的长；
（2）求证：AE=BE．
（3）过A点作AM∥BP，求证：AM是⊙O的切线．查看习题详情和答案>>

如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

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如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上的一动点，连接BE，BE的延长线交DC的延长线交于点F
（1）写出图中的所有相似三角形；
（2）若BE平分∠ABC，
①当CD=1，AB=2，AE=

AD时，求出BC的长；
②当CD=a，AB=b，AE=

AD时，求出BC的长．

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