已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)，当x＝1时，函数y有最大值，设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)是这个函数图象上的两点，且1＜x₁＜x₂，那么

A．a＞0，y₁＞y₂

B．a＞0，y₁＜y₂

C．a＜0，y₁＞y₂

D．a＜0，y₁＜y₂

如图，二次函数y＝x²＋bx－的图象与x轴交于点A(－3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

(1)请直接写出点D的坐标：________；

(2)当点P在线段AO(点P不与A，O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

(3)是否存在这样的点P使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．