将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为           ；

（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；

（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式                           ；

（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为           ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式                           ；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。

在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，

1.如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是         ；

2.如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；

3.如图3，当，线段EF与EG的数量关系是         ．