题目内容
22、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由．分析：先根据全等三角形的判定定理求出△ABE≌△BCF，再由直角三角形的性质求出∠FBC+∠AEB=90°即可．
解答：解：垂直（2分）
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，（2分）
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，（2分）
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，（2分）
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，（2分）
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用及全等三角形的判定定理，比较简单．
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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