27、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

25、如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

25、如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？
（2）求证：CP=AE；
（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．

15、如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为°．