已知O₁、O₂的半径长分别是方程x²－9x＋14＝0的两根，若圆心距O₁O₂为5，则O₁与O₂的位置关系是________．

已知⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为方程x²-5x+6=0的两根，则圆心距O₁O₂的长是

1. A.
   O₁O₂=1
2. B.
   O₁O₂=5
3. C.
   O₁O₂=1或O₁O₂=5
4. D.
   O₁O₂=0.5或O₁O₂=2.5

如图，⊙O₁与⊙O₂相交，大圆⊙O₁的弦AB⊥O₁O₂，垂足是F，且交⊙O₂于点C，D，过B作⊙O₂的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x²+px+q=0的两个根．
（1）求证：AC=BD；
（2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
（3）如果关于x的方程qx²-（m²+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O₂的半径．