Question

9、已知⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为方程x²-5x+6=0的两根，则圆心距O₁O₂的长是（　　）

A、O₁O₂=1

B、O₁O₂=5

C、O₁O₂=1或O₁O₂=5

D、O₁O₂=0.5或O₁O₂=2.5

Answer 1

分析：先解方程求出半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．两圆相切时，有两种情况：内切和外切．两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．

解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
当两圆外切时，圆心距O₁O₂的长=3+2=5；
当两圆内切时，圆心距O₁O₂的长=3-2=1．
故选C．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，考查两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．