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对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD、EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形； ②
。
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED。
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。
操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED。
实践与探究
(1
）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
(2
）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。查看习题详情和答案>>
操作示例
对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH，按如图甲所示的方式摆放，再沿虚线BD、EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图甲中的四边形BNED．
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED．
实践与探究
(1)对于边长分别为a、b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按如图乙所示的方式摆放，连结DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明：四边形MNED是正方形，并用含a、b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图乙中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED．请简略说明你的拼接方法(类比图甲，用数字表示对应的图形)．
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．
操作示例
对于边长均为α的两个正方形ABCD和EFGH，按图(1)所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图(1)中的四边形BNED．
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＋S正方形BMED．
实践与探究
(1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图(2)所示的方式摆放，连结DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图(2)中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED．请简略说明你的拼接方法(类比图(1)，用数字表示对应的图形)．
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．