已知四边形ABCD中.P是对角线BD上的一点.过P作MN∥AD.EF∥CD.分别交AB.CD.AD.BC于点M.N.E.F.设＝PM·PE.＝PN·PF.解答下列问题: (1)当四边形ABCD是矩形——青夏教育精英家教网——

摘要：已知四边形ABCD中.P是对角线BD上的一点.过P作MN∥AD.EF∥CD.分别交AB.CD.AD.BC于点M.N.E.F.设＝PM·PE.＝PN·PF.解答下列问题: (1)当四边形ABCD是矩形时.见图1.请判断与的大小关系.并说明理由, (2)当四边形ABCD是平行四边形.且∠A为锐角时.见图2.(1)中的结论是否成立?并说明理由, 的条件下.设.是否存在这样的实数.使得?若存在.请求出满足条件的所有的值,若不存在.请说明理由. 能力训练答案:

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如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=12，BC=16，则经过A、D、C三点的圆的半径为

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如图，已知四边形ABCD中，AB=

，BC=2，CD=5，AD=4

，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．查看习题详情和答案>>

如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．填空：
因为∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（

）
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠1=

∠DCB．（角平分线的定义）
所以∠1+∠2=

（∠DAB+∠DCB）=90度．（等式的性质）
因为∠3+∠2+∠B=180°，（

）
所以∠3+∠2=180°-∠B=90度．
所以∠1=∠3．（等式的性质）
所以AE∥CF．（

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（2011•南岗区二模）已知四边形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M为边AD的中点，F为边BC上一点，连接MF，过射点作ME⊥MF，交边AB于点E
（1）如图1，当∠ADC=90°时，求证：4AE+2CF=CD；
（2）如图2，当∠ADC=135°时，线段AE、CF、CD的数量关系为

（3）如图3．在（1）的条件下，连接EF、EC，EC与FM相交于点K，线段FM关于FE对称的线段与AB相交于点N．若NE=

，FC=AE，求MK的长．

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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=

．
求S_△ABD：S_△BCD．查看习题详情和答案>>