理解并掌握正比例函数和一次函数的性质.——青夏教育精英家教网——

摘要：理解并掌握正比例函数和一次函数的性质.

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如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中的函数图像(分别为正比例函数和一次函数的图像)．两地间的距离是80千米．请你根据图像解答下面的问题：

(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)两人在途中的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式；

(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．查看习题详情和答案>>

如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中的函数图象(分别为正比例函数和一次函数的图象).两地间的距离是80 km.请你根据图象回答或解决下面的问题：

(1)

谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)

两人在途中的速度分别是多少？

(3)

请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式

(4)

指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点).在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解.

①自行车行驶在摩托车前而；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

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如图，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．
（2）若正比例函数与反比例函数的另一交点D的坐标为（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面积．查看习题详情和答案>>

（2012•相城区一模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，不等式

≥ax成立；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于B，过点A作直线AC∥y轴．交x轴于C．直线MB与直线AC相交于D，当四边形OADM的面积为6时，请判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

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