（2010•资阳）如图甲，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交⊙O于P、Q两点．连接AP，过O作OD∥AP交l于点D，连接AD与m交于点M．
（1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；
（2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论．

（1）解不等式

2x-1

3

≤

5x+1

2

+1，并把它的解集在数轴上（如图1）表示出来．
（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点．直线CD是⊙O的切线吗？说明理由．

完成下列各题：
（1）如图1，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．求证：△ABE≌△DCE．
（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠A=30°，BD=10，求⊙O的半径．