摘要：27．如图.AB为⊙O的直径.P为BA的延长线上一点.PC切⊙O于点C. CD⊥AB.垂足为D.且PA＝4.PC＝8.求tan ∠ACD和sin ∠P的值． [提示]连结CB.易证△PCA∽△PBC.所以＝．由切割线定理可求PB的长.所以 tan∠ACD＝tan ∠CBA＝＝．连结OC.则在Rt△OCP中可求 sin∠P的值． [略解]连结OC.BC．∵ PC为⊙O的公切线.∴ PC2＝PA·PB． ∴ 82＝4·PB．∴ PB＝16．∴ AB＝16-4＝12．易证△PCA∽△PBC．∴ ＝．∵ AB为⊙O的直径.∴ ∠ACB＝90°．又 CD⊥AB.∴ ∠ACD＝∠B．∴ tan ∠ACD＝tan B＝＝＝＝． ∵ PC为⊙O的切线.∴ ∠PCO＝90°．∴ sin P＝＝＝．

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