摘要：31．如图.已知两点A在x轴上.以AB为直径的半圆P交y轴于点C.(1)求经过A.B.C三点的抛物线的解析式. (2)设AC的垂直平分线交OC于D.连接AD并延长AD交半圆P于点E.弧AC与弧CE相等吗?请证明你的结论, (3)设点M为X轴负半轴上的一点.OM=AE.是否存在过点M的直线.使该直线与(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等?若存在.求出这条直线对应的解析式.若不存在.请说明理由.
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如图，已知两点A（-1，0）、B（4，0）在x轴上，以AB为直径的半⊙P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长AD交半圆P于点E，弧AC与弧CE相等吗？请证明你的结论．
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（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长AD交半圆P于点E，弧AC与弧CE相等吗？请证明你的结论．
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13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于
平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
O）的顶点C在直线AB上，以C为圆心，CA的长为半径作⊙C．