摘要： 列出方程中的有关的代数式,
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增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程
+5=
有增根．
探究2：m为何值时，方程
+5=
的根是-1．
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程
+5=
的三个根中两个根之和等于第三个根；
探究4：你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是 ．
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阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程
| 3x |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
探究2：m为何值时，方程
| 3x |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程
| 3x |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
探究4：你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是
增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程
+5=
有增根．
探究2：m为何值时，方程+5=的根是-1．
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程+5=的三个根中两个根之和等于第三个根；
探究4：你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是________．
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小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为______．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：______．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______；
列出满足条件的关于x的方程：______；
解这个方程的：x=______；
经检验，所求的x值符合题意吗？______（填“符合”或“不符合”）．
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请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为______．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：______．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______；
列出满足条件的关于x的方程：______；
解这个方程的：x=______；
经检验，所求的x值符合题意吗？______（填“符合”或“不符合”）．
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