摘要：⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5.当O1O2＝3.5时.两圆的位置关系是( ) A．外切 B．相交 C ． 内切 D．内含
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如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB＝10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC1O1沿直线O2B(AB)方向平移(点A，O1，O2，B始终在同一直线上)，当点O1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．
(1)当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；
(2)若∠CAB＝30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的
．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
