摘要:为了迎接2008年北京奥运会的到来.某足球协会举办了一次足球联赛.其记分规则及奖励方案如下表: 胜一场 平一场 负一场 积 分 3 1 0 奖金 2000 1000 0 当比赛进行到14轮结束时.甲队积分28分.设甲队胜x场.平y场. ⑴用x的代数式表示y, ⑵判断甲队胜.平.负各几场?并说明理由, ⑶若每赛一场.每名参赛队员均得出场费600元.设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元).试求出W的最大值和最小值. 解:(1)∵3x+y=28, ∴y=-3x+28 (2) ∵ y=28-3x≥0 ∴x≤ ∵ X+y=28-2x≤14 ∴x≥7 ∴整数x =7或8或9 ∴甲队胜.平.负的场数分别是:胜9场.平1场.负4场 或胜8场.平4场.负2场 或胜7场.平7场.负0场. +600=-1000x+36400 当x =7时W最大为29400元.当x =9时W最小为27400元.

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