题目内容

为了迎接2008年北京奥运会，某校初三学生开展奥运知识比赛，每班派5名学生参加，下表是成绩最好的甲、乙两班参赛学生的比赛数据：
1 2 3 4 5 总分
甲班 92 97 95 95 96 475
乙班 95 100 93 96 91 475
经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求出这十个比赛数据的众数；
（2）比赛成绩95分以上（包含95分）为优秀，请分别计算两班的优秀率；
（3）哪个班的成绩更稳定？请计算说明．
（4）若以团体总分高低排名次，你认为应该选派哪一个班级参加学校的总决赛更有机会获胜？简述理由．

解：（1）这两组比赛数据的众数是95；
（2）甲的优秀率= $\text{[math]}$ ；乙的优秀率= $\text{[math]}$
（3）甲_方差= $\text{[math]}$ ，乙_方差= $\text{[math]}$ ；甲班的成绩更稳定．
（4）因为甲、乙两班的团体总分都一样，但甲班的优秀率比乙班高，成绩也比乙班稳定，因此选派甲班参加学校的总决赛更有机会获胜．
分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，即可解答；
（2）根据优秀率的求法，用优秀人数除以总人数即可；
（3）先求出甲、乙的方差，再比较即可；
（4）先比较甲、乙两班的团体总分，如果团体总分都一样，再比较优秀率，如果优秀率高的即为获胜的．
点评：本题考查了方差和众数的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

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乙班	95	100	93	96	91	475

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为了迎接2008年北京奥运会，大渡口区某中学组织了一次大型长跑比赛．甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）这次长跑比赛的全程是

米；先到达终点的人比另一人领先

分钟；
（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程．问第4分钟时乙还落后甲多少米？
（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由；
（4）事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

为了迎接2008年北京奥运会，某中学组织了一次大型长跑比赛，甲、乙两人在比赛时，路

程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象答下列问题．
（1）这次长跑比赛的全程是多少米？先到达终点的人比另一个人领先多少分钟？
（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程．问第4分钟时乙还落后甲多少米？
（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么请你估计甲、乙两人谁先到达终点？请说明你估计的理由．

为了迎接2008年北京奥运会，某中学组织了一次大型长跑比赛，甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象答下列问题．
（1）这次长跑比赛的全程是多少米？先到达终点的人比另一个人领先多少分钟？
（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程．问第4分钟时乙还落后甲多少米？
（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么请你估计甲、乙两人谁先到达终点？请说明你估计的理由．

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	1	2	3	4	5	总分
甲班	92	97	95	95	96	475
乙班	95	100	93	96	91	475

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