摘要：2．1!+2·2!+3·3!+-n·n!= A.! C.!
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(其中n！=1×2×3×…×n) 下面程序段不能分别正确显示1！、2！、3！、4！的值的一个是
[ ]
A．For i＝1 To 4
n＝1
For j＝1 To i
n＝n*j
输出n
End
B．For i＝1 To 4
For j＝1 To i
n＝1
n＝n*j
输出n
End
C．
n＝1
For j＝1 To 4
n＝n*j
输出n
End
D．A、C两个都可以实现
题目要求的输出结果
对于任意正整数n，定义“n!!”如下：
当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
现在有如下四个命题：
①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×；
③2002!!的个位数是0；
④2003!!的个位数是5．
其中正确的命题有（ ）
当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
现在有如下四个命题：
①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×；
③2002!!的个位数是0；
④2003!!的个位数是5．
其中正确的命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
规定Cmx=
，其中x∈R，m是正整数，且C0x=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C3-15的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A-153的值；
（2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数Ax3的单调区间． 查看习题详情和答案>>
| x(x-1)…(x-m+1) |
| m！ |
（1）求C3-15的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
| ||
|
（3）组合数的两个性质；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A-153的值；
（2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数Ax3的单调区间． 查看习题详情和答案>>