（本小题满分12分）

  　已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表：

（本小题满分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.

（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(Ⅰ)　当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）设每辆车的月租金为元（），则能租出多少辆车？当为何值时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
　　　　　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828