（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程;

（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）求证：函数是R上的减函数；

（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）求证：函数是R上的减函数；

（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

（本题满分18分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

（3）对于，是否存在实数，直线交椭圆于，两点，且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）求证：函数是R上的减函数；

（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．