题目内容
（本题满分18分）已知函数
对任意的
，总有
，且
时，
．
（1）求证：函数是奇函数；
（2）求证：函数是R上的减函数；
（3）若定义在（－2，2）上的函数满足
，求实数m的取值范围．
1）证明：令
，则
；令
，则
，
∴函数
是奇函数；
（2）证明：令
，则
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴函数是R上的减函数；
（3）∵
，∴
∴
，解得：
．
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（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．
（1）求证：函数是奇函数；
（2）求证：函数是R上的减函数；
（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．
1）证明：令，则；令，则，
∴函数是奇函数；
（2）证明：令，则，∴，∴，∴，∴，∴函数是R上的减函数；
（3）∵，∴
∴，解得：．
名校课堂系列答案
到其准线的距离等于5．
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
且
与
面积之和的最小值．
对任意的
，总有
，且
时，
．
，求实数m的取值范围．
对任意的
，总有
，且
时，
．
，求实数m的取值范围．