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摘要:10.已知点A.B为圆x2+y2=4上任意一点.则线段AB的中点M的轨迹方程为 .
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已知圆C
1
:x
2
+y
2
+D
1
x+8y-8=0,圆C
2
:x
2
+y
2
+D
2
x-4y-2=0.
(1)若D
1
=2,D
2
=-4,求圆C
1
与圆C
2
的公共弦所在的直线l
1
的方程;
(2)在(1)的条件下,已知P(-3,m)是直线l
1
上一点,过点P分别作直线与圆C
1
、圆C
2
相切,切点为A、B,求证:|PA|=|PB|;
(3)将圆C
1
、圆C
2
的方程相减得一直线l
2
:(D
1
-D
2
)x+12y-6=0.Q是直线l
2
上,且在圆C
1
、圆C
2
外部的任意一点.过点Q分别作直线QM、QN与圆C
1
、圆C
2
相切,切点为M、N,试探究|QM|与|QN|的关系,并说明理由.
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已知圆O:x
2
+y
2
=1,圆O
1
:(x-acosθ)
2
+(y-bsinθ)
2
=1(a、b为常数,θ∈R)对于以下命题,其中正确的有
.
①a=b=1时,两圆上任意两点距离d∈[0,1]
②a=4,b=3时,两圆上任意两点距离d∈[1,6]
③a=b=1时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点
④a=4,b=3时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点.
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已知圆C
1
:x
2
+y
2
+D
1
x+8y-8=0,圆C
2
:x
2
+y
2
+D
2
x-4y-2=0.
(1)若D
1
=2,D
2
=-4,求圆C
1
与圆C
2
的公共弦所在的直线l
1
的方程;
(2)在(1)的条件下,已知P(-3,m)是直线l
1
上一点,过点P分别作直线与圆C
1
、圆C
2
相切,切点为A、B,求证:|PA|=|PB|;
(3)将圆C
1
、圆C
2
的方程相减得一直线l
2
:(D
1
-D
2
)x+12y-6=0.Q是直线l
2
上,且在圆C
1
、圆C
2
外部的任意一点.过点Q分别作直线QM、QN与圆C
1
、圆C
2
相切,切点为M、N,试探究|QM|与|QN|的关系,并说明理由.
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已知圆O:x
2
+y
2
=1,圆O
1
:(x-acosθ)
2
+(y-bsinθ)
2
=1(a、b为常数,θ∈R)对于以下命题,其中正确的有
.
①a=b=1时,两圆上任意两点距离d∈[0,1]
②a=4,b=3时,两圆上任意两点距离d∈[1,6]
③a=b=1时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点
④a=4,b=3时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点.
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已知圆O:x
2
+y
2
=1,圆O
1
:(x-acosθ)
2
+(y-bsinθ)
2
=1(a、b为常数,θ∈R)对于以下命题,其中正确的有________.
①a=b=1时,两圆上任意两点距离d∈[0,1]
②a=4,b=3时,两圆上任意两点距离d∈[1,6]
③a=b=1时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点
④a=4,b=3时,对于任意θ,存在定直线l与两圆都有公共点.
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