题目内容
设f(x)是定义在R上的增函数，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)
(1)求证g(x)＋g(2010－x)时定值；
(2)判断g(x)在R上的单调性，并证明；
(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求证x1＋x2＞2010．
答案：
解析：
解析：
|
(1)∵ ∴ (2) ∵ 故 即 (3)假设 故 又 ∴ ∴ |
为定值
在
上的增函数 设
，则
是
，
，∴
，则
，与已知
矛盾
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]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
) D. (