已知集合M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为．

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|

x+1

x-1

≤0}，则下列关系中正确的是?（　　）

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

1

x-1

，x∈R，x≠1}，集合N={x|

x

2

-2x-3≤0}，则（　　）

（2009•成都模拟）已知集合A={-1，0，1，2，3，2

2

+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的对应法则为f：x→y=x²-2x+2，设集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中各取一个元素组成没有重复数字的两位数的个数（　　）

（2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，

x+y

2

∈D均满足f(

x+y

2

)≥

1

2

[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．