摘要： 已知函数在(0.1)上是增函数． (1)求实数a的取值集合A, (2)当a取A中最小值时.定义数列{an}满足:. 且 (b为常数).试证明: 高三数学试卷 福州市八县协作校2005―2006学年第一学期半期联考
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(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
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时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
sinxcosx－cos2x+
(x∈R)．
]上的值域．