摘要： 已知椭圆为常数.且.向量.过点且以为方向向量的直线与椭圆交于点.直线交椭圆于点 (为坐标原点)． (Ⅰ) 用表示的面积, (Ⅱ) 若.求的最大值． 南昌十六中2006届高三数学周考试卷(7) 考试时间:2005-11-09
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已知椭圆
为常数，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，过点A(－a，0)且以m为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C(O为坐标原点)．
(Ⅰ)用t表示△ABC的面积S(t)；
(Ⅱ)若
，求S(t)的最大值．
已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的离心率e=
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
)且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
+
与
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
| 2 |
| OP |
| OQ |
| AB |
为常数，且
，过点
且以向量
为方向向量的直线与椭圆交于点
，直线
交椭圆于点
(
为坐标原点)．（1）
的面积
的表达式；（2）若
，求
的离心率
，短轴长为2．
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．