摘要：已知函数数列满足 . (1)求证: (2)求数列的通项公式; (3)若试求数列的最大项和最小项.
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,数列
满足
.
已知函数f(x)=
(x∈R)．
（Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=
；
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
)(m∈N*，n=1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
（Ⅲ）设数列{bn}满足：b1=
，bn+1=
+bn，设Tn=
+
+…+
，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．
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| 1 |
| 4x+2 |
（Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
| n |
| m |
（Ⅲ）设数列{bn}满足：b1=
| 1 |
| 3 |
| b | 2 n |
| 1 |
| b1+1 |
| 1 |
| b2+1 |
| 1 |
| bn+1 |
已知函数f(x)=
(x≠-1，x∈R)，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若数列{an}是常数列，求a的值；
（2）当a1=4时，记bn=
(n∈N*)，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
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| 4x-2 |
| x+1 |
（1）若数列{an}是常数列，求a的值；
（2）当a1=4时，记bn=
| an-2 |
| a n-1 |