摘要: 已知函数:. (1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立, (2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时.求证:f(x)的值域为[-3.-2], (3)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 . 解(1)证明: . ∴结论成立 ------------------------------4’ (2)证明: 当.. .. ∴. 即.------------------------8’ (3) ①当. 如果 即时.则函数在上单调递增. ∴ . 如果. 当时.最小值不存在.--------------------10’ ②当 . 如果. 如果. 当. .-----------------12’ 综合得:当时. g(x)最小值是,当时. g(x)最小值是 ,当时. g(x)最小值为,当时. g(x)最小值不存在.
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(1)已知:,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)当a≥1时,上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x),若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.
(1)设h(x)=f(x+1)-(x)(其中(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;
(2)证明:当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2a)<;
(3)设k∈Z,当x>1时,不等式k(x-1)<xf(x)+3(x)+4恒成立,求k的最大值.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.
(1)设h(x)=f(x+1)-(x)(其中(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;
(2)证明:当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2a)<;
(3)设k∈Z,当x>1时,不等式k(x-1)<xf(x)+3(x)+4恒成立,求k的最大值.
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