摘要：已知偶函数f (x).对任意x1.x2∈R.恒有:． (1)求f (0).f (1).f (2)的值, (2)求f (x), (3)判断在上的单调性 解:(1) f (0) = -1.f (1) = 0.f (2) = 3, (2). 又.f (0) = -1.故, (3)．用定义可证明在［.+∞)上是增函数. 在(0.］上为减函数
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已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2＋1，求
(1)f(0)的值；
(2)f(x)的表达式；
(3)令
，求F(x)在(0，＋∞)上的值域．
已知偶函数f(x)，对任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求
（1）f(0)的值；
（2）f(x)的表达式；
（3）令F(x)=
(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。
已知偶函数f(x)对任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，
(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表达式；
(2)设函数g(x)＝
(x∈R)，若函数g(x)在区间[－1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
(3)在(2)的条件下，设关于x的方程g(x)＝
的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对
a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．