摘要： 已知函数:． (1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立, (2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时.求证:f(x)的值域为[-3.-2], (3)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 解(1)证明: ． ∴结论成立 ------------------------------4’ (2)证明: 当.. .. ∴． 即．------------------------8’ (3) ①当． 如果 即时.则函数在上单调递增. ∴ ． 如果． 当时.最小值不存在．--------------------10’ ②当 . 如果． 如果． 当． ．-----------------12’ 综合得:当时. g(x)最小值是,当时. g(x)最小值是 ,当时. g(x)最小值为,当时. g(x)最小值不存在．
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(1)已知：
，求函数f(x)的单调区间和值域；
(2)a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，判断函数g(x)的单调性并予以证明；
(3)当a≥1时，上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x)，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)设h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；
(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)设h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；
(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
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，x∈[0，1]
；