17．已知抛物线上两定点A.B分别在对称轴两侧.F为焦点.且.在抛物线的AOB一段上求一点P.使最大.并求面积最大值.——青夏教育精英家教网——

摘要：17．已知抛物线上两定点A.B分别在对称轴两侧.F为焦点.且.在抛物线的AOB一段上求一点P.使最大.并求面积最大值.

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．
（Ⅰ）求抛物线C的过程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且

，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线x²=4y及定点P（0，8），A、B是抛物线上的两动点，且

(λ＞0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）证明：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQP=∠BQP？证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知抛物线方程为y²=4x，过Q（2，0）作直线l．
①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C₂：

=1，(a＞b＞0)的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x²+y²=1上．
（Ⅰ）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C₁于A、B两不同点，交y轴于点N，已知

，求证：λ₁+λ₂为定值．
（Ⅲ）直线l交椭圆C₂于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，

+1=0，若点S满足：

，证明：点S在椭圆C₂上．

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已知抛物线E：x²=4y，直线l过点M（0，2）且与抛物线交于A、B两点，直线OA、OB分别与抛物线的准线l₀交于C、D．
（1）若点P是抛物线y=

上任意一点，点P在直线l₀上的射影为Q，求证：PQ=PM；
（2）求证：

为定值；
（3）求CD的最小值．

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