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已知曲线C：xy＝1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1)，点A1、A2、A3、…、An、…的横坐标构成数列{xn}，其中．
(1)
求xn与xn+1的关系式
(2)
若，an＝f(xn)，求{an}的通项公式
(3)
(理)求证：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)
(4)
(文)数列{xn}是否存在最小项，若存在，请求出，若不存在，说明理由．(理14分)
（09年西城区抽样理）（14分）
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；
（Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.
的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1)，点A1、A2、A3、…、An、…的横坐标构成数列{xn}，其中
．
，an＝f(xn)，求{an}的通项公式
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
，若h (x)为偶函数，求
；
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；