摘要： [解] x∈[1,+∞) x-2 x∈ = =-2x2+7x-6=-2(x-)2+ ∴h(x)≤; 当x<1时, h(x)<-1, ∴当x=时, h(x)取得最大值是 =sinx+cosx,α= 则g= sin(x+)+cos(x+)=cosx-sinx, 于是h= =cos2x. 另解令f(x)=1+sinx, α=π, g= 1+sin=1-sinx, 于是h= (1+sinx)( 1-sinx)=cos2x.
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已知函数f（x）=2-x-1-3，x∈R，g(x)=
，有下列说法：
①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
其中你认为正确的所有说法的序号是
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①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
其中你认为正确的所有说法的序号是
①③④
①③④
．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）=2g（x）-f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．
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（1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）=2g（x）-f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．