摘要：1．设f′(x0).f′(0)均存在.以下四式中错误的一个是(D) (A)f′(x0)＝ (B)f′(x0)＝ (C)f′(x0)＝ (D)f′(0)＝
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4471058[举报]
设f（x）在x0附近有定义，f（x0）是f（x）的极大值，则
- A.在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）
- B.在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）
- C.在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）
- D.在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）
完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．
证明：假设f(x0)≠x0，则必有 ① 或 ② ．
若 ③ ，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与 ④ 矛盾．
若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则 ⑤ ．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与 ⑥ 矛盾．
综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．
完成下列反证法证题的全过程：
已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．
证明：假设f(x0)≠x0，则必有 ① 或 ② ．
若 ③ ，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与 ④ 矛盾．
若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则 ⑤ ．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与 ⑥ 矛盾．
综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．