已知数列{}的首项=5，前项和为，且

（I）证明数列{+1}是等比数列；

（II）令，求函数在点处的导数并比较2与的大小.

已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当

时，总是与的等差中项.

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 设，是数列的前项和，，求.

已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当≥2时，总是与的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，，求；

（Ⅲ）设，是数列的前项和，，试证明：．

已知数列的首项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　.