题目内容
已知数列的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，当≥2时，
总是
与
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前项和，，求；
（Ⅲ）设
，
是数列
的前项和，，试证明：
．
【答案】
（Ⅰ）解： 当
又
…………4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），知
则
…………①
…………② …………5分
①－②，得
…………8分
（Ⅲ）证明：
……………12分
…………14分
练习册系列答案
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的首项为
=3，通项
与前n项和
之间满足2
（n≥2）。
是等差数列，并求公差；
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称
使得
仍为一个“三角形”数列，则称
.
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列
的首项为2010，
是数列
，证明
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称
使得
仍为一个“三角形”数列，则称
.
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列
的首项为2010，
是数列
，证明
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
的首项为
=3，通项
与前n项和
之间满足2
是等差数列，并求公差；