摘要：6．设等差数列{an}前n项和为Sn.则使S6=S7的一组值是 (A)a3=9. a10=―9 (B)a3=―9.a10= 9 (C)a3=―12. a10=9 (D)a3=―9.a10=12
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设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a1=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
(
+
+…+
)=
；若存在，求{an}的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明． 查看习题详情和答案>>
（1）若a1=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
| 11 |
| 9 |
（3）试问：数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明． 查看习题详情和答案>>
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n+
}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：
≤
＜
．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n+
| λ |
| 2n |
（Ⅲ）求证：
| 1 |
| 6 |
| n |
 |
| k=1 |
| 2-k |
| (ak+1)(ak+1+1) |
| 1 |
| 2 |
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
}为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
（3）设{bn}满足：bn=
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：Tn≥
．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
| λ |
| 2n |
（3）设{bn}满足：bn=
| 2-n |
| (an+1)(an+1+1) |
| 1 |
| 6 |