已知是等比数列..若.则满足的最小自然数——青夏教育精英家教网——

摘要：已知是等比数列..若.则满足的最小自然数

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28、已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为实数），且b_n=a_n．a_n+1，其中n=1，2，3，…
（1）求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项，若bn=log₂a_n+1，则数列{b_n}的前n项和S_n=

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已知下列命题命题：①椭圆

=1中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=

；②双曲线x²-y²=a²（a＞0）的离心率e=

且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

．其中正确命题的序号是

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已知数列{a_n}满足a1=1，an+1=

，(n≥1)，数列{b_n}满足b_n=lna_n，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，试比较S_n-n与T_n的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列{a_n}如果是等差数列，则公差d=

(n≠m)是一个常数，显然在本题的数列{c_n}中

(n≠m)不是一个常数，但

(n≠m)是否会小于等于一个常数k呢，若会，请求出k的范围，若不会，请说明理由．

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对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对

自然数，规定为的阶差分数列，其中。

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）（理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

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