摘要：22．已知函数＝+有如下性质:如果常数＞0.那么该函数在0.上是减函数.在.+∞上是增函数． (1)如果函数＝+(＞0)的值域为6.+∞.求的值, (2)研究函数＝+(常数＞0)在定义域内的单调性.并说明理由, (3)对函数＝+和＝+(常数＞0)作出推广.使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论.不必证明).并求函数＝+(是正整数)在区间[.2]上的最大值和最小值． 解:(1)易知.时.. (2)＝+是偶函数.易知.该函数在上是减函数.在上是增函数,则该函数在上是减函数.在上是增函数. (3)推广:函数.当为奇数时..是减函数,.是增函数..是增函数,.是减函数. 当为偶数时..是减函数,.是增函数. .是减函数,.是增函数. ＝+ 当时.. ∴.是减函数,.是增函数. ∵ ∴函数＝+在区间[.2]上的最大值为.最小值为.
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已知函数
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该函数在
0，
上是减函数，在
，＋∞
上是增函数．
（Ⅰ）如果函数＝＋
（＞0）的值域为6，＋∞，求
的值；
（Ⅱ）研究函数＝
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）对函数＝＋和＝＋
（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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已知函数
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该函数在
0，
上是减函数，在
，＋∞
上是增函数．
（Ⅰ）如果函数＝＋
（＞0）的值域为6，＋∞，求
的值；
（Ⅱ）研究函数＝
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）对函数＝＋和＝＋
（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（Ⅰ）如果函数
＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（Ⅱ）研究函数
＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（Ⅲ）对函数
＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．已知函数y＝x＋
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
(1)如果函数y＝x＋
(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函数y＝x2＋
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
(3)对函数y＝x＋和y＝x2＋
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上为减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
在(0，4]上是减函数．在[4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；
，x∈[1，2]的最大值和最小值；
(c＞0)的单调性，并说明理由．
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
(x＞0)在(0，4]上是减函数，在[4，＋∞)上是增函数，求b的值．
(1≤x≤2)的最大值和最小值；