摘要：已知函数的定义域为.对任意.有恒等式,且当时.. (1)求的值, (2)求证:当时.恒有, (3)求证:上为减函数, [以下(4)小题选理科的学生做,选文科的学生不做] (4)由上一小题知:上的减函数.因而的反函数存在.试根据已知恒等式猜想具有的性质.并给出证明. 在已知等式中含.得.----------理3分.文5分 取得 但.-------------------------------------------------理6分.文10分 设.并令.则 于是 在上为减函数----------------------------------------------------理12分.文18分 在的定义域内.恒有-----------理14分 证明如下:设.则 且由题意设 -------------------------------------------------理18分

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