题目内容
已知函数
的定义域为
，对任意
都满足
，当
时
。
（1）试判断的奇偶性和单调性；
（2）当
时，
对所有的
均成立，求实数
的取值范围。
解：（1）∵，令
得
。
再令
，则
，∴
。
∴为上的奇函数。
设
，则
，当时。∴
由
，∴
∴为上的增函数。
（2）∵，∴
∵为上的奇函数，，即，∴
又∵为上的增函数，
对所有的均成立，
恒成立，又∵
，∴
恒成立，
又∵
又，∴
，∴，
∴
当且仅当
即
时取等号。
∴
∴
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．