摘要： 如图.已知△ABC是边长为1的正三角形.M.N分别是 边AB.AC上的点.线段MN经过△ABC的中心G. 设ÐMGA＝a() (1) 试将△AGM.△AGN的面积(分别记为S1与S2) 表示为a的函数 (2) 求y＝的最大值与最小值 解:(1)因为G是边长为1的正三角形ABC的中心. 所以 AG＝.ÐMAG＝. 由正弦定理,得 则S1＝GM·GA·sina＝, 同理可求得S2＝. (2)y＝＝ ＝72(3+cot2a)因为.所以当a＝或a＝时.y取得最大值ymax＝240 当a＝时.y取得最小值ymin＝216
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(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为
的正三角形，O是底面圆心．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
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的正三角形，O是底面圆心．
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
的正三角形，O是底面圆心．
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. 
，求k的值. 
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. 
，求k的值.